5. а) Постройте график функции \( y = -5x + 1 \). б) С помощью графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 0,5.

Решение:

а) Построение графика функции \( y = -5x + 1 \):

Это линейная функция, ее график — прямая. Найдем две точки, принадлежащие графику.

• При \( x = 0 \): \( y = -5 \cdot 0 + 1 = 1 \). Точка (0; 1).
• При \( x = 1 \): \( y = -5 \cdot 1 + 1 = -4 \). Точка (1; -4).

б) Найдем значение функции при \( x = 0,5 \) с помощью графика:

На оси абсцисс (x) находим значение 0,5. Проводим вертикальную линию до пересечения с графиком функции. Из точки пересечения проводим горизонтальную линию до оси ординат (y). Значение y, соответствующее x = 0,5, равно -1,5.

Проверка: \( y = -5 \cdot 0,5 + 1 = -2,5 + 1 = -1,5 \).

Ответ: а) График построен. б) При \( x = 0,5 \) значение функции равно \( y = -1,5 \).