5. a² + 5a + 5b - b²

Решение:

Перегруппируем слагаемые, чтобы можно было применить формулы сокращенного умножения.

1. Сгруппируем слагаемые:
   • \[ (a^2 + 5a) + (5b - b^2) \]
   • \[ (a^2 - b^2) + (5a + 5b) \]
2. Применим разность квадратов и вынесем общий множитель:
   • \[ (a - b)(a + b) + 5(a + b) \]
3. Вынесем общий множитель (a + b) за скобки:
   • \[ (a + b)(a - b + 5) \]

Ответ: (a + b)(a - b + 5)