5.84 Вычислите, применив распределительное свойство умножения: a) 8 ⋅ 129 + 8 ⋅ 171; б) 4,8 ⋅ 3,7 - 4,8 ⋅ 2,7; в) 6,35 ⋅ 4,4 + 4,4 ⋅ 2,65; г) \( \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{7} \); д) \( 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{21} - 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7} \); e) 14,2 ⋅ \(\frac{5}{9}\) - 12,4 ⋅ \(\frac{5}{9}\).

Решение:

1. а) \( 8 \cdot 129 + 8 \cdot 171 = 8 \cdot (129 + 171) = 8 \cdot 300 = 2400 \)
2. б) \( 4,8 \cdot 3,7 - 4,8 \cdot 2,7 = 4,8 \cdot (3,7 - 2,7) = 4,8 \cdot 1 = 4,8 \)
3. в) \( 6,35 \cdot 4,4 + 4,4 \cdot 2,65 = 4,4 \cdot (6,35 + 2,65) = 4,4 \cdot 9 = 39,6 \)
4. г) \( \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3}{4} \cdot (\frac{5}{7} + \frac{3}{7}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{7} = \frac{3 \cdot 2}{7} = \frac{6}{7} \)
5. д) \( 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{21} - 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{7} = 1 \frac{1}{4} \cdot (\frac{4}{21} - \frac{1}{7}) = 1 \frac{1}{4} \cdot (\frac{4}{21} - \frac{3}{21}) = 1 \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{21} = \frac{5}{4} \cdot \frac{1}{21} = \frac{5}{84} \)
6. е) \( 14,2 \cdot \frac{5}{9} - 12,4 \cdot \frac{5}{9} = \frac{5}{9} \cdot (14,2 - 12,4) = \frac{5}{9} \cdot 1,8 = \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{10} = \frac{5 \cdot 2}{10} = 1 \)