5.517 Являются ли числа взаимно обратными: а) 6 \(\frac{1}{7}\) и \(\frac{7}{43}\); б) 45 и \(\frac{1}{40}\).

Решение:

Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно 1.

а) \( 6 \frac{1}{7} \cdot \frac{7}{43} = \frac{43}{7} \cdot \frac{7}{43} = 1 \). Числа являются взаимно обратными.

б) \( 45 \cdot \frac{1}{40} = \frac{45}{40} = \frac{9}{8} \). Числа не являются взаимно обратными.

Ответ: а) да; б) нет.