5. (2 балла) Высота аквариума 50 см, длина 70 см, ширина 40 см. На сколько сантиметров от верхнего края должен быть уровень воды, чтобы в аквариуме было 112 литров воды? (1 л = 1000 см³)

Краткая запись:

• Высота (H): 50 см
• Длина (L): 70 см
• Ширина (W): 40 см
• Объем воды (V_water): 112 л
• 1 л = 1000 см³
• Найти: расстояние от верхнего края до уровня воды.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим объем воды из литров в кубические сантиметры.
   • \( V_{water} = 112 ext{ л} imes 1000 rac{ ext{см}^3}{ ext{л}} = 112000 ext{ см}^3 \)
2. Шаг 2: Находим высоту воды (h_water) в аквариуме. Объем аквариума вычисляется по формуле: \( V = L imes W imes H \). Следовательно, высота воды: \( h_{water} = rac{V_{water}}{L imes W} \).
   • \( h_{water} = rac{112000 ext{ см}^3}{70 ext{ см} imes 40 ext{ см}} = rac{112000 ext{ см}^3}{2800 ext{ см}^2} = 40 ext{ см} \)
3. Шаг 3: Определяем, на сколько сантиметров от верхнего края должен быть уровень воды. Это разница между общей высотой аквариума и высотой воды.
   • \( ext{Расстояние от края} = H - h_{water} = 50 ext{ см} - 40 ext{ см} = 10 ext{ см} \)

Ответ: 10 см