5.156. Ксюша, Соня и Лиза принесли в школу 240 наклеек. При этом у Сони наклеек на 40 больше, чем у Ксюши, а у Лизы в 2 раза больше, чем у Сони. У кого сколько наклеек?

Решение:

Обозначим количество наклеек у Ксюши за \( k \).

• Тогда у Сони наклеек: \( k + 40 \)
• У Лизы наклеек в 2 раза больше, чем у Сони, то есть: \( 2(k + 40) \)
• Общее количество наклеек равно 240.

1. Составим уравнение: \( k + (k + 40) + 2(k + 40) = 240 \)
2. Раскроем скобки: \( k + k + 40 + 2k + 80 = 240 \)
3. Приведём подобные члены: \( 4k + 120 = 240 \)
4. Вычтем 120 из обеих частей уравнения: \( 4k = 120 \)
5. Найдем \( k \) (количество наклеек у Ксюши): \( k = \frac{120}{4} = 30 \) наклеек.
6. Найдем количество наклеек у Сони: \( 30 + 40 = 70 \) наклеек.
7. Найдем количество наклеек у Лизы: \( 2 \times 70 = 140 \) наклеек.
8. Проверим: \( 30 + 70 + 140 = 240 \).

Ответ: У Ксюши 30 наклеек, у Сони — 70 наклеек, у Лизы — 140 наклеек.