5.151. Найдите два числа, если их сумма равна 150, и первое число на 2 больше утроенного второго.

Решение:

Обозначим второе число за \( y \). Тогда первое число будет \( 3y + 2 \).

1. Составим уравнение, исходя из того, что сумма чисел равна 150: \( (3y + 2) + y = 150 \)
2. Раскроем скобки и приведём подобные члены: \( 4y + 2 = 150 \)
3. Вычтем 2 из обеих частей уравнения: \( 4y = 148 \)
4. Найдем \( y \): \( y = \frac{148}{4} = 37 \)
5. Найдем первое число: \( 3 \times 37 + 2 = 111 + 2 = 113 \)
6. Проверим: \( 113 + 37 = 150 \).

Ответ: Первое число 113, второе — 37.