5) 15\(\frac{7}{18}\) - 0,75 + 11\(\frac{1}{36}\)

Решение:

Переведём десятичную дробь \( 0,75 \) в обыкновенную дробь и приведём все числа к общему знаменателю.

1. \( 0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4} \).
2. Приведём все дроби к общему знаменателю. Знаменатели: \( 18, 4, 36 \). Наименьший общий знаменатель равен \( 36 \).
3. Перепишем выражение с общим знаменателем:
• \( 15\frac{7}{18} = 15\frac{7 \times 2}{18 \times 2} = 15\frac{14}{36} \)
• \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 9}{4 \times 9} = \frac{27}{36} \)
• \( 11\frac{1}{36} \)
4. Выполним вычитание и сложение:
• \( 15\frac{14}{36} - \frac{27}{36} \). Так как \( 14 < 27 \), займём единицу у целой части: \( 14\frac{36 + 14}{36} - \frac{27}{36} = 14\frac{50}{36} - \frac{27}{36} = 14\frac{50 - 27}{36} = 14\frac{23}{36} \).
• Теперь прибавим \( 11\frac{1}{36} \): \( 14\frac{23}{36} + 11\frac{1}{36} = (14 + 11) + (\frac{23}{36} + \frac{1}{36}) = 25 + \frac{24}{36} \).
• Сократим полученную дробь: \( \frac{24}{36} = \frac{2 \times 12}{3 \times 12} = \frac{2}{3} \).
• Получаем \( 25\frac{2}{3} \).

Ответ: \( 25\frac{2}{3} \).