2) 11\(\frac{5}{19}\) - 7\(\frac{17}{18}\)

Решение:

Чтобы вычесть смешанные числа, приведём их к общему знаменателю. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, займём единицу у целой части.

1. Общий знаменатель для \( 19 \) и \( 18 \) равен \( 19 \times 18 = 342 \).
2. Приведём дроби к общему знаменателю:
• \( 11\frac{5}{19} = 11\frac{5 \times 18}{19 \times 18} = 11\frac{90}{342} \)
• \( 7\frac{17}{18} = 7\frac{17 \times 19}{18 \times 19} = 7\frac{323}{342} \)
3. Так как \( \frac{90}{342} < \frac{323}{342} \), займём единицу у целой части первого числа: \( 11\frac{90}{342} = 10 + 1 + \frac{90}{342} = 10\frac{342 + 90}{342} = 10\frac{432}{342} \).
4. Выполним вычитание: \( 10\frac{432}{342} - 7\frac{323}{342} = (10 - 7) + (\frac{432}{342} - \frac{323}{342}) = 3 + \frac{109}{342} = 3\frac{109}{342} \).

Ответ: \( 3\frac{109}{342} \).