5-1\( \frac{5}{7} \)+2\( \frac{1}{2} \)

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 1\frac{5}{7} = \frac{1\cdot 7 + 5}{7} = \frac{12}{7} \)
• \( 2\frac{1}{2} = \frac{2\cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \)
2. Запишем выражение с неправильными дробями: \( 5 - \frac{12}{7} + \frac{5}{2} \)
3. Приведём все числа к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1, 7 и 2 равен 14.
• \( 5 = \frac{5 \cdot 14}{14} = \frac{70}{14} \)
• \( \frac{12}{7} = \frac{12 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{24}{14} \)
• \( \frac{5}{2} = \frac{5 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{35}{14} \)
4. Выполним вычисления:
• \( \frac{70}{14} - \frac{24}{14} + \frac{35}{14} = \frac{70 - 24 + 35}{14} = \frac{46 + 35}{14} = \frac{81}{14} \)
5. Переведём неправильную дробь в смешанное число:
• \( \frac{81}{14} = 5\frac{11}{14} \)

Ответ: \( 5\frac{11}{14} \).