49. Ваня 7/12 ч затратил на выполнение задания по математике, что на 3/20 ч больше, чем он затратил на выпол-

Решение:

Обозначим время, затраченное Ваней на выполнение задания по математике, как \( T_{мат} \) и время, затраченное на выполнение другого задания, как \( T_{другое} \).

Из условия известно, что \( T_{мат} = \frac{7}{12} \) ч.

Также известно, что \( T_{мат} \) на \( \frac{3}{20} \) ч больше, чем \( T_{другое} \). Это значит:

• \( T_{мат} = T_{другое} + \frac{3}{20} \)

Чтобы найти \( T_{другое} \), нужно из \( T_{мат} \) вычесть \( \frac{3}{20} \):

• \( T_{другое} = T_{мат} - \frac{3}{20} \)
• \( T_{другое} = \frac{7}{12} - \frac{3}{20} \)

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 20 равен 60.

• \( \frac{7}{12} = \frac{7 \times 5}{12 \times 5} = \frac{35}{60} \)
• \( \frac{3}{20} = \frac{3 \times 3}{20 \times 3} = \frac{9}{60} \)

Теперь найдем разницу:

• \( T_{другое} = \frac{35}{60} - \frac{9}{60} = \frac{26}{60} \)

Сократим дробь:

• \( \frac{26}{60} = \frac{13}{30} \)

Ответ:

Ваня затратил \( \frac{13}{30} \) ч на выполнение другого задания.