47/8:(23/4+10/19)

Решение:

1. Сначала вычислим сумму в скобках: \( \frac{3}{4} + \frac{10}{19} \). Приведём к общему знаменателю \( 4 \cdot 19 = 76 \): \[ \frac{3 \cdot 19}{4 \cdot 19} + \frac{10 \cdot 4}{19 \cdot 4} = \frac{57}{76} + \frac{40}{76} = \frac{97}{76} \]
2. Теперь выполним умножение: \( \frac{7}{8} \cdot \frac{97}{76} \).
3. Заметим, что \( 76 = 4 \cdot 19 \), а \( 8 = 2 \cdot 4 \).
4. Упростим выражение: \[ \frac{7}{8} : \frac{97}{76} = \frac{7}{8} \cdot \frac{76}{97} = \frac{7 \cdot 76}{8 \cdot 97} \]
5. Сократим \( 76 \) и \( 8 \) на \( 4 \): \[ \frac{7 \cdot 19 \cdot 4}{2 \cdot 4 \cdot 97} = \frac{7 \cdot 19}{2 \cdot 97} = \frac{133}{194} \]

Ответ: \( \frac{133}{194} \).