454. Найдите стороны прямоугольника, если: а) его площадь равна 250 см², а одна сторона в 2,5 раза больше другой; б) его площадь равна 9 м², а периметр равен 12 м.

а) Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая — \(2{,}5x\) см.

\(x\cdot2{,}5x=250\), значит \(2{,}5x^2=250\), \(x^2=100\), \(x=10\) см.

Большая сторона: \(2{,}5\cdot10=25\) см.

Ответ: 10 см и 25 см.

б) Полупериметр равен \(12:2=6\) м. Пусть стороны равны \(x\) и \(6-x\). Тогда:

\(x(6-x)=9\); \(x^2-6x+9=0"); \((x-3)^2=0\).

Обе стороны равны 3 м.

Ответ: 3 м и 3 м.