44. Вычислите: a) (4 1/2 · 2/7 - 4/7) : 3 1/2

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 4 \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2} \), \( 3 \frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \).
2. Выполним умножение: \( \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{7} = \frac{9 \cdot 2}{2 \cdot 7} = \frac{18}{14} = \frac{9}{7} \).
3. Выполним вычитание: \( \frac{9}{7} - \frac{4}{7} = \frac{9-4}{7} = \frac{5}{7} \).
4. Выполним деление: \( \frac{5}{7} : \frac{7}{2} = \frac{5}{7} \cdot \frac{2}{7} = \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 7} = \frac{10}{49} \).

Ответ: \( \frac{10}{49} \).