425. Какая часть атомов радиоактивного изотопа кобальта $${ }^{58} \mathrm{Co}_{27}$$ распадется за 144 сут, если период его полураспада 72 сут?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Период полураспада кобальта $${ }^{58} \mathrm{Co}$$ равен 72 сут.
2. Шаг 2: Нам нужно узнать, сколько атомов распадется за 144 сут.
3. Шаг 3: Найдем, сколько периодов полураспада содержится в 144 сут: $$144 ext{ сут} / 72 ext{ сут/период} = 2$$ периода полураспада.
4. Шаг 4: За первый период полураспада (72 сут) распадется половина атомов (1/2).
5. Шаг 5: За второй период полураспада (следующие 72 сут, итого 144 сут) распадется половина оставшихся атомов. То есть, от оставшейся половины (1/2) распадется еще половина: $$(1/2) * (1/2) = 1/4$$.
6. Шаг 6: Общая доля распавшихся атомов за 144 сут: $$1/2 + 1/4 = 3/4$$.
7. Шаг 7: Если доля распавшихся атомов составляет 3/4, то доля нераспавшихся атомов составляет $$1 - 3/4 = 1/4$$.

Ответ: За 144 сут распадется $${ }^{3}/{4}$$ (три четверти) всех атомов.