42. На рисунке 216 ∠KNH + ∠KNM + ∠MNE = 215°. Найдите углы KNH и KNM.

По рисунку K, N, E лежат на одной прямой, а H, N, M — на другой. Обозначим ∠KNH = x. Тогда вертикальный ему угол ∠MNE тоже равен x.

Углы ∠KNH и ∠KNM смежные, поэтому ∠KNM = 180° − x.

Подставим в данное равенство: x + (180° − x) + x = 215°. Отсюда x = 35°.

Ответ: ∠KNH = 35°, ∠KNM = 145°.