417. Решите уравнения: а) $\sqrt{x^4+19}=10$; б) $\sqrt[3]{x^2-28}=2$; в) $\sqrt{61-x^2}=5$; г) $\sqrt[3]{x-9}=-3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 417. Решите уравнения: а) $\sqrt{x^4+19}=10$; б) $\sqrt[3]{x^2-28}=2$; в) $\sqrt{61-x^2}=5$; г) $\sqrt[3]{x-9}=-3$.$ Фото задания

417. Решите уравнения: а) $\sqrt{x^4+19}=10$; б) $\sqrt[3]{x^2-28}=2$; в) $\sqrt{61-x^2}=5$; г) $\sqrt[3]{x-9}=-3$.

Accepted Answer

а) Возводим обе части в квадрат: $x^4+19=100$, поэтому $x^4=81$. Отсюда $x=\pm3$.

б) Возводим обе части в куб: $x^2-28=8$, значит $x^2=36$ и $x=\pm6$.

в) Возводим обе части в квадрат: $61-x^2=25$, значит $x^2=36$ и $x=\pm6$. Оба значения допустимы.

г) Возводим обе части в куб: $x-9=-27$, откуда $x=-18$.

Ответ: а) $x=\pm3$; б) $x=\pm6$; в) $x=\pm6$; г) $x=-18$.

417. Решите уравнения: а) \(\sqrt{x^4+19}=10\); б) \(\sqrt[3]{x^2-28}=2\); в) \(\sqrt{61-x^2}=5\); г) \(\sqrt[3]{x-9}=-3\).

Ответ: