417. При каких значениях переменной x значение выражения равно a? а) 45/(x − 11), a = 15; б) (0,3x + 9)² : 7, a = −5; в) (5 − x)(x + 4), a = 0.

1. а) Приравняем выражение к заданному значению и учтём, что \(x\ne11\): \(\frac{45}{x-11}=15\). Тогда \(45=15(x-11)\), откуда \(x-11=3\) и \(x=14\).
2. б) Квадрат неотрицателен, поэтому \(\frac{(0,3x+9)^2}{7}\ge0\) при любом действительном \(x\). Он не может равняться −5; решений нет.
3. в) \((5-x)(x+4)=0\). Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(5-x=0\) или \(x+4=0\). Следовательно, \(x=5\) или \(x=-4\).

Ответ: а) 14; б) решений нет; в) −4 или 5.