415. Упростите выражение. На основе каких правил равносильных преобразований вы действовали? а) 7a + b + 2a − 2b; б) 5/3 ax + 1/2 ax − 2/3 ax − 3/2 ax; в) 3mn² − 7m²n + 5mn² − 2m²n; г) 5c²dk + 2cdk² − 3dkc² − 4k²dc.

Слагаемые можно переставлять и группировать, а подобные слагаемые — складывать, складывая их коэффициенты.

1. а) \(7a+b+2a-2b=(7a+2a)+(b-2b)=9a-b\).
2. б) \(\frac{5}{3}ax+\frac{1}{2}ax-\frac{2}{3}ax-\frac{3}{2}ax=(\frac{5}{3}-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{3}{2})ax=0\).
3. в) \(3mn^2-7m^2n+5mn^2-2m^2n=(3+5)mn^2-(7+2)m^2n=8mn^2-9m^2n\).
4. г) Переставим множители в одночленах и сгруппируем подобные: \(5c^2dk+2cdk^2-3c^2dk-4cdk^2=(5-3)c^2dk+(2-4)cdk^2=2c^2dk-2cdk^2\).