40. Сократите:

Чтобы сократить выражения, состоящие из произведения чисел, нужно найти общие множители в числителе и знаменателе и сократить их.

1. \[ \frac{6 \times 14}{7 \times 30} \]

Сокращаем 14 и 7 на 7: \[ \frac{6 \times 2}{1 \times 30} \]

Сокращаем 6 и 30 на 6: \[ \frac{1 \times 2}{1 \times 5} = \frac{2}{5} \]

2. \[ \frac{22 \times 10}{15 \times 33} \]

Сокращаем 22 и 33 на 11: \[ \frac{2 \times 10}{15 \times 3} \]

Сокращаем 10 и 15 на 5: \[ \frac{2 \times 2}{3 \times 3} = \frac{4}{9} \]

3. \[ \frac{9 \times 2 \times 3}{8 \times 18 \times 21} \]

Заменяем 18 на 9 * 2: \[ \frac{9 \times 2 \times 3}{8 \times 9 \times 2 \times 21} \]

Сокращаем 9 и 9: \[ \frac{2 \times 3}{8 \times 2 \times 21} \]

Сокращаем 2 и 2: \[ \frac{3}{8 \times 21} \]

Сокращаем 3 и 21 на 3: \[ \frac{1}{8 \times 7} = \frac{1}{56} \]

4. \[ \frac{8 \times 7 + 8 \times 3}{16 \times 25 - 16 \times 5} \]

Выносим общий множитель в числителе и знаменателе: \[ \frac{8 \times (7 + 3)}{16 \times (25 - 5)} = \frac{8 \times 10}{16 \times 20} \]

Сокращаем 8 и 16 на 8: \[ \frac{1 \times 10}{2 \times 20} \]

Сокращаем 10 и 20 на 10: \[ \frac{1 \times 1}{2 \times 2} = \frac{1}{4} \]