4. За 5кг огурцов и 4кг помидоров заплатили 220 р. Сколько стоит килограмм огурцов и сколько стоит килограмм помидоров, если 4кг огурцов дороже килограмма помидоров на 50 р.?

Решение:

Пусть \( x \) — цена 1 кг огурцов (в рублях), а \( y \) — цена 1 кг помидоров (в рублях).

По условию задачи составляем систему уравнений:

\[ \begin{cases} 5x + 4y = 220 \\ 4x = y + 50 \end{cases} \]

1. Из второго уравнения выразим \( y \): \( y = 4x - 50 \).
2. Подставим это выражение в первое уравнение:
   \( 5x + 4(4x - 50) = 220 \)
3. Раскроем скобки и решим относительно \( x \):
   \( 5x + 16x - 200 = 220 \)
   \( 21x = 220 + 200 \)
   \( 21x = 420 \)
   \( x = \frac{420}{21} = 20 \).
4. Найдем цену 1 кг помидоров, подставив \( x = 20 \) во второе уравнение:
   \( y = 4 \cdot 20 - 50 = 80 - 50 = 30 \).

Таким образом, 1 кг огурцов стоит 20 рублей, а 1 кг помидоров — 30 рублей.

Ответ: 1 кг огурцов стоит 20 рублей, 1 кг помидоров стоит 30 рублей.