4. Выполните действия: a) 5(2-3xy)(2+3xy); б) (a²-b²)²; в) (x+y)²-(x-y)².

Решение:

1. a) \( 5(2-3xy)(2+3xy) = 5(2^2 - (3xy)^2) = 5(4 - 9x^2y^2) = 20 - 45x^2y^2 \)

   б) \( (a^2-b^2)^2 = (a^2)^2 - 2a^2b^2 + (b^2)^2 = a^4 - 2a^2b^2 + b^4 \)

   в) \( (x+y)^2 - (x-y)^2 = (x^2 + 2xy + y^2) - (x^2 - 2xy + y^2) = x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2 = 4xy \)

Ответ: a) \( 20 - 45x^2y^2 \); б) \( a^4 - 2a^2b^2 + b^4 \); в) \( 4xy \).