4. Вычислите величину угла РМЕ, изображённого на рисунке 79, если ∠NMK = 42°, а угол PMN — прямой.

Решение:

Угол \( PMN \) — прямой, значит, он равен 90°.

Угол \( PMN \) состоит из двух смежных углов: \( \angle PME \) и \( \angle NMK \).

Чтобы найти величину угла \( PME \), нужно из величины прямого угла \( PMN \) вычесть величину угла \( NMK \):

\[ \angle PME = \angle PMN - \angle NMK \]

\[ \angle PME = 90° - 42° = 48° \]

Ответ: \( \angle PME = 48° \).