4. Вычислите: 8/5 + 3/4 : 11/8

Решение:

1. Сначала выполним деление дробей. Деление заменяем умножением на обратную дробь:
   \( \frac{3}{4} : \frac{11}{8} = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{11} \)
2. Выполним умножение:
   \( \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{11} = \frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 11} = \frac{24}{44} \)
3. Сократим полученную дробь:
   \( \frac{24}{44} = \frac{24 \div 4}{44 \div 4} = \frac{6}{11} \)
4. Теперь выполним сложение:
   \( \frac{8}{5} + \frac{6}{11} \)
5. Найдем общий знаменатель для 5 и 11. Наименьший общий знаменатель равен 55:
   \( \frac{8 \cdot 11}{5 \cdot 11} + \frac{6 \cdot 5}{11 \cdot 5} = \frac{88}{55} + \frac{30}{55} = \frac{88 + 30}{55} = \frac{118}{55} \)
6. Переведем в смешанную дробь:
   \( \frac{118}{55} = 2 \frac{8}{55} \)

Ответ: \( 2 \frac{8}{55} \).