4. Вычислите: 5^-2 - 10^-1 = 1/25 - 1/10 = 0.04 - 0.1 = -0.06

Решение:

Вычислим значение выражения \( 5^{-2} - 10^{-1} \).

Сначала найдём значения каждой степени:

\( 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} \).

\( 10^{-1} = \frac{1}{10^1} = \frac{1}{10} \).

Теперь выполним вычитание:

\( \frac{1}{25} - \frac{1}{10} \).

Приведём дроби к общему знаменателю 50:

\( \frac{1 · 2}{25 · 2} - \frac{1 · 5}{10 · 5} = \frac{2}{50} - \frac{5}{50} = \frac{2 - 5}{50} = \frac{-3}{50} \).

Переведём в десятичную дробь:

\( \frac{-3}{50} = -0.06 \).

Ответ: $$-0.06$$