3. Вычислите (4/5)^-2 = 16/25

Решение:

Вычислим значение выражения \( \left( \frac{4}{5} \right)^{-2} \).

Используем свойство отрицательной степени: \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \).

\( \left( \frac{4}{5} \right)^{-2} = \frac{1}{\left( \frac{4}{5} \right)^{2}} = \frac{1}{\frac{4^2}{5^2}} = \frac{1}{\frac{16}{25}} \).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\( 1 \cdot \frac{25}{16} = \frac{25}{16} \).

Ответ: $$\frac{25}{16}$$