Вопрос:

4 вариант (2-5/18 - 5 1/12 + 1 2/9) * (0,81 : 0,4) = -3,23

Ответ:

Решение:

Первое выражение в скобках:

  1. Приведём смешанные числа к неправильным дробям: \( 2\frac{5}{18} = \frac{2 \cdot 18 + 5}{18} = \frac{41}{18} \), \( 5\frac{1}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 1}{12} = \frac{61}{12} \), \( 1\frac{2}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{11}{9} \).
  2. Приведём дроби к общему знаменателю 36: \( \frac{41}{18} = \frac{41 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{82}{36} \), \( \frac{61}{12} = \frac{61 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{183}{36} \), \( \frac{11}{9} = \frac{11 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{44}{36} \).
  3. Вычислим значение в скобках: \( \frac{82}{36} - \frac{183}{36} + \frac{44}{36} = \frac{82 - 183 + 44}{36} = \frac{-57}{36} \).
  4. Сократим дробь: \( \frac{-57}{36} = \frac{-19}{12} \).

Второе выражение в скобках:

  1. Вычислим частное: \( 0,81 : 0,4 = \frac{81}{100} : \frac{4}{10} = \frac{81}{100} \cdot \frac{10}{4} = \frac{81}{40} \).

Перемножим результаты:

  1. \( \frac{-19}{12} \cdot \frac{81}{40} = \frac{-19 \cdot 81}{12 \cdot 40} = \frac{-19 \cdot 27 \cdot 3}{4 \cdot 3 \cdot 40} = \frac{-19 \cdot 27}{4 \cdot 40} = \frac{-513}{160} \).
  2. Переведём в десятичную дробь: \( -513 : 160 = -3,20625 \).

Примечание: В задании указан ответ -3,23, что отличается от полученного результата.