№ 4. Ваня, масса которого m₁ = 56 кг, бежит дистанцию со скоростью v₁ = 6,0 M с . Определите массу Алисы m₂, если она бежит со скоростью v₂ = 7,0 M с , а ее кинетическая энергия равна кинетической энергии Вани. Дано: Решение m₂ — ? Ответ: m₂ = кг.

Краткая запись:

• Масса Вани (m₁): 56 кг
• Скорость Вани (v₁): 6,0 м/с
• Скорость Алисы (v₂): 7,0 м/с
• Кинетическая энергия Вани (E

  _k1

  ) = Кинетическая энергия Алисы (E

  _k2

  )
• Найти: Масса Алисы (m₂) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем формулу кинетической энергии: E

   _k

   = (m * v²) / 2.
2. Шаг 2: Запишем энергию для Вани: E

   _k1

   = (m₁ * v₁²) / 2.
3. Шаг 3: Запишем энергию для Алисы: E

   _k2

   = (m₂ * v₂²) / 2.
4. Шаг 4: Приравняем энергии: (m₁ * v₁²) / 2 = (m₂ * v₂²) / 2.
5. Шаг 5: Сократим двойки в знаменателе: m₁ * v₁² = m₂ * v₂².
6. Шаг 6: Выразим m₂: m₂ = (m₁ * v₁²) / v₂².
7. Шаг 7: Подставим значения: m₂ = (56 кг * (6,0 м/с)²) / (7,0 м/с)².
8. Шаг 8: Вычислим: m₂ = (56 * 36) / 49 = 2016 / 49 ≈ 41,14 кг.

Ответ: m₂ ≈ 41,14 кг.