4. В ведро, содержащее m₁ = 3,4 кг снега при температуре плавления t₁ = 0 °C, влили воду массой m₂ = 2,5 кг при температуре t₂ = 66 °C. После наступления теплового равновесия часть снега в ведре оказалась нерастаявшей. Определите массу нерастаявшего снега, если потерями энергии пренебречь. Удельная теплоёмкость воды c = 4,2 кДж/(кг·°C), удельная теплота плавления льда λ = 3,3·10⁵ Дж/кг.

Поскольку после установления равновесия остался снег, конечная температура смеси равна 0 °C. Теплота, отданная тёплой водой при охлаждении до 0 °C, пошла на плавление части снега.

Теплота, отданная водой: \(Q= m_2c(t_2-0)=2{,}5\cdot4{,}2\cdot66=693\ \text{кДж}\).

Удельная теплота плавления льда равна \(330\ \text{кДж/кг}\). Поэтому растаяла масса снега \(m_{\text{раст}}=\frac{Q}{\lambda}=\frac{693}{330}=2{,}1\ \text{кг}\).

Нерастаявшая масса: \(m=3{,}4-2{,}1=1{,}3\ \text{кг}\).

Ответ: 1,3 кг снега.