4. В ущелье с высоты 250 м падает камень. Вследствие трения о воздух и удара о землю камень нагревается на 1,5 °C. Определите удельную теплоёмкость камня, считая, что 50% энергии камня расходуется на его нагревание.

Дано: \(h=250\) м, \(\Delta t=1.5\) °C; на нагревание идёт 50% потенциальной энергии.

1. Запишем равенство: \(mc\Delta t=0.5mgh\).

2. Сокращаем массу и выражаем удельную теплоёмкость: \(c=\dfrac{0.5gh}{\Delta t}\).

3. Подставляем \(g=9.8\) м/с²: \(c=\dfrac{0.5\cdot9.8\cdot250}{1.5}\approx817\) Дж/(кг·°C).

Ответ: удельная теплоёмкость камня примерно 820 Дж/(кг·°C).