4. В треугольнике ABD ∠D = 90°, AD = 9, sin B = 0,3. Найдите гипотенузу.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABD, где \( \angle D = 90° \), нам даны:

• Катет AD = 9
• Синус угла B (\( \sin B \)) = 0,3

Мы знаем, что синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

\( \sin B = \frac{AD}{AB} \)

Подставим известные значения:

\( 0.3 = \frac{9}{AB} \)

Теперь найдем гипотенузу AB, выразив ее из уравнения:

\( AB = \frac{9}{0.3} \)

\( AB = \frac{90}{3} \)

\( AB = 30 \)

Финальный ответ:

Ответ: 30