4)(В)следстви..сильной жары я вышел на крыльцо, что(бы) освежиться.

Решение:

1. (В)следстви.. — это производный предлог, который пишется слитно и означает «из-за».
2. что(бы) — это союз, который пишется слитно, потому что его можно заменить союзом «чтобы» (с целью).

Ответ: Вследствие сильной жары я вышел на крыльцо, чтобы освежиться.