4. В первом шкафу было в 6 раз больше книг, чем на полке. Когда из шкафа взяли 46 книг, а с полки — 18 книг, на полке осталось на 97 книг меньше, чем в шкафу. Сколько книг было первоначально в шкафу и сколько на полке?

Пусть на полке сначала было x книг. Тогда в шкафу было 6x книг. После того как книги взяли, в шкафу осталось 6x − 46 книг, а на полке — x − 18. На полке осталось на 97 книг меньше:

(6x − 46) − (x − 18) = 97

5x − 28 = 97

5x = 125; x = 25.

В шкафу было 6 · 25 = 150 книг.

Ответ: первоначально в шкафу было 150 книг, на полке — 25.