4. В олимпиаде по математике участвовало 35% всех шестиклассников школы, по русскому языку <span><mathjax>\(\frac{5}{12}\)</mathjax></span> всех учеников шестых классов. Сколько шестиклассников участвовало в олимпиаде по русскому языку, если участников математической олимпиады было 21?

Решение:

1. Найдем общее количество шестиклассников в школе.

Мы знаем, что 35% всех шестиклассников — это 21 человек (участники олимпиады по математике). Пусть общее количество шестиклассников будет X.

Составим пропорцию:

• 0,35 \(\times\) X = 21

Найдем X:

• X = \(\frac{21}{0,35}\)
• X = \(\frac{2100}{35}\)
• X = 60

Итак, всего в школе 60 шестиклассников.

2. Найдем количество участников олимпиады по русскому языку.

Участниками олимпиады по русскому языку были \(\frac{5}{12}\) шестиклассников. Рассчитаем это количество:

• \(\frac{5}{12}\) \(\times\) 60
• = 5 \(\times\) \(\frac{60}{12}\)
• = 5 \(\times\) 5
• = 25

Ответ: В олимпиаде по русскому языку участвовало 25 шестиклассников.