4 В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых, заданных уравнениями 4х - у = 21 и 3х - 2у = 17?

Решение:

Решим систему уравнений:

\( \begin{cases} 4x - y = 21 \\ 3x - 2y = 17 \end{cases} \)

Из первого уравнения выразим \( y \):

\( y = 4x - 21 \)

Подставим во второе уравнение:

\( 3x - 2(4x - 21) = 17 \)

\( 3x - 8x + 42 = 17 \)

\( -5x = 17 - 42 \)

\( -5x = -25 \)

\( x = 5 \)

Найдем \( y \):

\( y = 4(5) - 21 = 20 - 21 = -1 \)

Точка пересечения имеет координаты \( (5, -1) \). Эта точка находится в IV координатной четверти (где \( x > 0 \) и \( y < 0 \)).

Ответ: IV координатная четверть.