4. Упростите выражение: а) ⅓ b³√(9b²), где b < 0; б) 2x²√(49/x²), где x > 0.

а) \(\sqrt{9b^2}=3|b|\). Так как \(b<0\), то \(|b|=-b\), поэтому \(\frac13b^3\sqrt{9b^2}=\frac13b^3\cdot(-3b)=-b^4\).

б) \(\sqrt{\frac{49}{x^2}}=\frac{7}{|x|}\). Так как \(x>0\), то \(|x|=x\), поэтому \(2x^2\sqrt{\frac{49}{x^2}}=2x^2\cdot\frac7x=14x\).

Ответ: а) −b⁴; б) 14x.