5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число √38.

Решение:

Сначала оценим значение \( \sqrt{38} \).

Мы знаем, что \( 6^2 = 36 \) и \( 7^2 = 49 \). Значит, \( \sqrt{36} < \sqrt{38} < \sqrt{49} \), то есть \( 6 < \sqrt{38} < 7 \).

Теперь найдём десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми находится \( \sqrt{38} \).

Проверим значения квадратов чисел с одним знаком после запятой:

• \( 6.1^2 = 37.21 \)
• \( 6.2^2 = 38.44 \)

Так как \( 37.21 < 38 < 38.44 \), то \( \sqrt{37.21} < \sqrt{38} < \sqrt{38.44} \).

Следовательно, \( 6.1 < \sqrt{38} < 6.2 \).

Две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число \( \sqrt{38} \), это \( 6.1 \) и \( 6.2 \).

Ответ: 6.1 и 6.2.