4. Упростить выражение: 1) \(\sin(\alpha-\beta)-\sin\left(\frac\pi2-\alpha\right)\cdot\sin(-\beta)\); 2) \(\cos^2(\pi-\alpha)-\cos^2\left(\frac\pi2-\alpha\right)\).

1. Используем формулы \(\sin\left(\frac\pi2-\alpha\right)=\cos\alpha\), \(\sin(-\beta)=-\sin\beta\) и формулу синуса разности:

   \(\sin(\alpha-\beta)-\cos\alpha(-\sin\beta)=\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta+\cos\alpha\sin\beta=\sin\alpha\cos\beta.\)

2. По формулам приведения \(\cos(\pi-\alpha)=-\cos\alpha\) и \(\cos\left(\frac\pi2-\alpha\right)=\sin\alpha\):

   \(\cos^2\alpha-\sin^2\alpha=\cos 2\alpha.\)

Ответ: 1) \(\sin\alpha\cos\beta\); 2) \(\cos 2\alpha\).