№ 4. Угол BAC = 47°. Найдите угол BOC.

Решение:

Угол BAC является вписанным углом, который опирается на дугу BC. Угол BOC является центральным углом, который опирается на ту же дугу BC.

Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

\( \angle BOC = 2 \cdot \angle BAC \)

\( \angle BOC = 2 \cdot 47^{\circ} \)

\( \angle BOC = 94^{\circ} \)

Ответ: 94°.