4. Угол АОС, равный 120° разделён лучом ОМ на два угла, один из которых на 20° больше другого. Какова градусная мера меньшего угла?

Решение:

Пусть градусная мера меньшего угла равна \( x \)°. Тогда градусная мера большего угла равна \( x + 20 \)°.

Сумма двух углов равна градусной мере угла АОС:

\[ x + (x + 20) = 120 \]

Решим уравнение:

\[ 2x + 20 = 120 \]

\( 2x = 120 - 20 \)

\( 2x = 100 \)

\( x = \frac{100}{2} \)

\( x = 50 \)°

Меньший угол равен 50°, больший угол равен 50° + 20° = 70°.

Ответ: 50°.