4. У какого маятника при одинаковой вынуждающей силе больше частота колебания?

Решение:

При одинаковой вынуждающей силе наибольшая частота вынужденных колебаний наблюдается у маятника, собственная частота колебаний которого наиболее близка к частоте вынуждающей силы. Это явление называется резонансом.

Собственная частота колебаний маятника зависит от его характеристик:

• Для математического маятника: \( \nu_0 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{l}} \), где \( g \) — ускорение свободного падения, \( l \) — длина нити. Чем короче нить, тем выше собственная частота.
• Для пружинного маятника: \( \nu_0 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}} \), где \( k \) — жёсткость пружины, \( m \) — масса груза. Чем больше жёсткость пружины и меньше масса, тем выше собственная частота.

Если вынуждающая сила имеет определённую частоту, то маятник, собственная частота которого совпадает или близка к этой частоте, будет колебаться с наибольшей амплитудой.

Ответ: Наибольшая частота колебаний будет у маятника, собственная частота которого наиболее близка к частоте вынуждающей силы.