4. Турист отправился в поход. В походе он сделал два привала и после второго привала вернулся на турбазу. На рисунке изображён график движения туриста (по горизонтальной оси откладывается время t в часах, по вертикальной — расстояние s от турбазы в километрах). Используя график, ответьте на вопросы: а) сколько времени турист потратил на привалы? б) на каком расстоянии от турбазы находится второй привал? в) с какой скоростью турист шёл до первого привала?

Решение:

Анализ графика:

• Горизонтальная ось (t, ч) — время.
• Вертикальная ось (s, км) — расстояние от турбазы.
• Участки графика, где расстояние не меняется (горизонтальные линии), соответствуют привалам.
• Участки графика, где расстояние уменьшается, соответствуют движению туриста обратно к турбазе.
• Участки графика, где расстояние увеличивается, соответствуют движению туриста от турбазы.

а) Сколько времени турист потратил на привалы?

Привалы отмечены на графике горизонтальными участками:

• Первый привал: с t = 2 ч до t = 4 ч. Длительность: \( 4 - 2 = 2 \) часа.
• Второй привал: с t = 9 ч до t = 11 ч. Длительность: \( 11 - 9 = 2 \) часа.
• Общее время на привалы: \( 2 + 2 = 4 \) часа.

б) На каком расстоянии от турбазы находится второй привал?

Второй привал соответствует горизонтальному участку графика при \( t \) от 9 до 11 часов. На этом участке расстояние от турбазы составляет 6 км.

в) С какой скоростью турист шёл до первого привала?

До первого привала турист шёл от турбазы (s=0) до начала первого привала (s=6 км). Этот отрезок пути соответствует первой восходящей линии графика, от \( t = 0 \) до \( t = 2 \) часа. Расстояние, пройденное до первого привала: \( s = 6 - 0 = 6 \) км. Время, затраченное на этот путь: \( t = 2 - 0 = 2 \) часа. Скорость вычисляется по формуле: \( v = \frac{s}{t} \). Скорость: \( v = \frac{6 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 3 \) км/ч.

Ответ: а) Турист потратил на привалы 4 часа. б) Второй привал находится на расстоянии 6 км от турбазы. в) Скорость туриста до первого привала составляла 3 км/ч.