4. Три резистора сопротивлением 2 Ом, 3 Ом и 6 Ом соединены параллельно. Определите общее сопротивление цепи.

Дано:

\( R_1 = 2 \text{ Ом} \)

\( R_2 = 3 \text{ Ом} \)

\( R_3 = 6 \text{ Ом} \)

Найти:

\( R_{общее} \)

Решение:

Для параллельного соединения резисторов общее сопротивление \( R_{общее} \) определяется по формуле:

\[ \frac{1}{R_{общее}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \]

\[ \frac{1}{R_{общее}} = \frac{1}{2 \text{ Ом}} + \frac{1}{3 \text{ Ом}} + \frac{1}{6 \text{ Ом}} \]

Приведём дроби к общему знаменателю 6:

\[ \frac{1}{R_{общее}} = \frac{3}{6 \text{ Ом}} + \frac{2}{6 \text{ Ом}} + \frac{1}{6 \text{ Ом}} = \frac{3+2+1}{6 \text{ Ом}} = \frac{6}{6 \text{ Ом}} = \frac{1}{1 \text{ Ом}} \]

Следовательно, \( R_{общее} = 1 \text{ Ом} \).

Ответ: 1 Ом