4. Тип 3 № 11584 Задумали число. От седьмой части этого числа отняли девятую часть задуманного числа и получили 18. Найдите задуманное число.

Решение:

Пусть задуманное число будет \( x \).

Седьмая часть числа — это \( \frac{x}{7} \).

Девятая часть числа — это \( \frac{x}{9} \).

По условию задачи составим уравнение:

\[ \frac{x}{7} - \frac{x}{9} = 18 \]

Приведём дроби к общему знаменателю 63:

\[ \frac{9x}{63} - \frac{7x}{63} = 18 \]

\[ \frac{2x}{63} = 18 \]

Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на \( \frac{63}{2} \):

\[ x = 18 \cdot \frac{63}{2} \]

\[ x = 9 \cdot 63 \]

\[ x = 567 \]

Ответ: 567