4. Тело свободно падает на землю с высоты 80 м. Какова его скорость при ударе о землю? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Решение:

1. Воспользуемся законом сохранения энергии или кинематическими уравнениями. При свободном падении вся начальная потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию перед ударом о землю.
2. Начальная потенциальная энергия: \( E_p = mgh \)
3. Конечная кинетическая энергия: \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \)
4. По закону сохранения энергии: \( mgh = \frac{1}{2}mv^2 \)
5. Сократим массу \( m \) (она не влияет на скорость): \( gh = \frac{1}{2}v^2 \)
6. Выразим скорость \( v \): \( v^2 = 2gh \) \( v = \sqrt{2gh} \)
7. Подставим данные: \( h = 80 \text{ м} \), \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \)
8. \( v = \sqrt{2 \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 80 \text{ м}} = \sqrt{1568} \text{ м/с} \approx 39.6 \text{ м/с} \)

Ответ: примерно 39.6 м/с.