4. Сторони паралелограма дорівнюють 18 см і 12 см, а висота проведена до меншої сторони – 9 см. Обчислити висоту, проведену до більшої сторони паралелограма.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу площади параллелограмма. Площадь параллелограмма можно найти двумя способами:

• $$S = a \times h_a$$, где $$a$$ — одна сторона, $$h_a$$ — высота, проведенная к этой стороне.
• $$S = b \times h_b$$, где $$b$$ — другая сторона, $$h_b$$ — высота, проведенная к этой стороне.

В нашем случае:

• Одна сторона $$a = 18$$ см.
• Другая сторона $$b = 12$$ см (это меньшая сторона).
• Высота, проведенная к меньшей стороне, $$h_b = 9$$ см.

Сначала найдем площадь параллелограмма, используя данные для меньшей стороны:

$$S = b \times h_b = 12 \times 9 = 108$$ см².

Теперь, зная площадь и большую сторону ($$a = 18$$ см), мы можем найти высоту, проведенную к большей стороне ($$h_a$$):

$$S = a \times h_a$$

$$108 = 18 \times h_a$$

Чтобы найти $$h_a$$, разделим площадь на большую сторону:

$$h_a = 108 / 18 = 6$$ см.

Ответ: 6 см