4. Сторона квадрата равна 2√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Задание 4. Квадрат

Для нахождения диагонали квадрата можно использовать теорему Пифагора, так как квадрат можно разделить на два прямоугольных треугольника с помощью диагонали. Диагональ будет гипотенузой, а стороны квадрата — катетами.

Пусть сторона квадрата равна \( a \). Диагональ квадрата \( d \) можно найти по формуле:

\[ d = a  \sqrt{2} \]

Дано:

• Сторона квадрата \( a = 2 \sqrt{2} \).

Найти:

• Диагональ \( d \).

Решение:

Подставим значение стороны в формулу:

\[ d = (2 \sqrt{2})  \sqrt{2} \]

\[ d = 2  \sqrt{2}  \sqrt{2} \]

\[ d = 2  2 \]

\[ d = 4 \]

Ответ: 4.