4. Сократите дробь: а) \(\frac{10m^3k^2n^5}{25m^4k^3n^3}\)

Решение:

Чтобы сократить дробь, разложим числитель и знаменатель на множители и сократим общие множители.

\( \frac{10m^3k^2n^5}{25m^4k^3n^3} = \frac{2 \cdot 5 \cdot m^3 \cdot k^2 \cdot n^3 \cdot n^2}{5 \cdot 5 \cdot m^3 \cdot m \cdot k^2 \cdot k \cdot n^3} \)

Сокращаем общие множители \( 5 \), \( m^3 \), \( k^2 \), \( n^3 \):

\( = \frac{2 \cdot n^2}{5 \cdot m \cdot k} = \frac{2n^2}{5mk} \)

Ответ: \(\frac{2n^2}{5mk}\).