4. Скорость автобуса на 26 км/ч меньше скорости легкового автомобиля. Автобус за 5ч проходит такой же путь, автомобиль за 3ч. Найдите скорость автобуса.

Решение:

Пусть \( v_a \) — скорость автобуса (км/ч), а \( v_m \) — скорость легкового автомобиля (км/ч).

По условию:

• \( v_a = v_m - 26 \)
• \( 5 v_a = 3 v_m \)

Подставим первое уравнение во второе:

1. \( 5 (v_m - 26) = 3 v_m \)
2. Раскроем скобки: \( 5 v_m - 130 = 3 v_m \)
3. Перенесём \( v_m \) в левую часть, а числа — в правую: \( 5 v_m - 3 v_m = 130 \)
4. Приведём подобные члены: \( 2 v_m = 130 \)
5. Найдем скорость автомобиля: \( v_m = \frac{130}{2} = 65 \) км/ч.
6. Найдем скорость автобуса: \( v_a = v_m - 26 = 65 - 26 = 39 \) км/ч.

Ответ: Скорость автобуса 39 км/ч.