4. Сколько минут затратят на дорогу из деревни Михеево в село Грушевское Светлана с мамой, если поедут по лесной тропинке?

Решение:

Лесная тропинка — это самый короткий путь, который соединяет деревню Михеево (точка 1) и село Грушевское (точка 4). На плане этот путь изображён прямой линией, соединяющей точки 1 и 4. Этот отрезок является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами, равными отрезку от точки 1 до точки 2 (6 км) и отрезку от точки 2 до точки 4 (8 км). Используем теорему Пифагора:

\( c^2 = a^2 + b^2 \)

Где \( a = 6 \text{ км} \) (расстояние от 1 до 2) и \( b = 8 \text{ км} \) (расстояние от 2 до 4).

\[ c^2 = 6^2 + 8^2 \]

\[ c^2 = 36 + 64 \]

\[ c^2 = 100 \]

\[ c = \sqrt{100} = 10 \text{ км} \]

Длина лесной тропинки составляет 10 км.

Скорость движения по лесной тропинке — 16 км/ч.

Время = Расстояние / Скорость:

\[ \text{Время} = \frac{10 \text{ км}}{16 \text{ км/ч}} = \frac{10}{16} \text{ ч} = \frac{5}{8} \text{ ч} \]

Чтобы перевести часы в минуты, умножим на 60:

\[ \text{Время в минутах} = \frac{5}{8} \times 60 = \frac{5 \times 15}{2} = \frac{75}{2} = 37.5 \text{ минут} \]

Ответ: 37.5 минут